层次分析法AHP计算说明

提示：本指南只针对AHP方法特有的内容进行描述，关于软件的通用操作流程（如文件上传、参数设置、结果下载等），请查看：通用计算说明

1. 方法概述

层次分析法AHP是一种常用的主观赋权方法，用于确定各评价指标的权重。本工具提供了完整的AHP计算功能，计算结果包括：特征向量、权重向量、最大特征值、CI、RI和CR。当CR <0.1时，判断矩阵通过一致性检验。

特别提醒： 本工具计算的是单专家或者德尔菲法或者多专家几何平均之后的判断矩阵，即对上传的判断矩阵不做群策处理，直接计算判断矩阵的相关权重结果。如需群策AHP计算，请使用群策AHP工具。

2. 计算步骤

2.1 指标体系构建

在计算AHP之前，你应该已经构建好了多层级的指标体系，一般至少两个层级，如下图所示：

<div style=“text-align: center;”> <img src=“/guide/figures/ahp/ahp多层级.png” width=“600” alt=“AHP多层级指标示例”> </div>

图中一级指标为A、B、C，每个一级指标下各有三个二级指标，共有4组指标需要构建AHP判断矩阵计算权重。

其中一级指标判断矩阵计算的权重是相对于总体的全局权重，而二级指标判断矩阵计算的权重是相对于一级指标的局部权重。二级指标的全局权重需要使用局部权重×对应一级指标的全局权重得到。如果有三级或者更多层级的指标，全局权重计算以此类推。

2.2 判断矩阵构建

AHP方法的核心是构建判断矩阵。以上述指标体系为例，需要构建四组指标的判断矩阵。

1-9标度法

使用1-9标度法对一组指标进行两两重要性判断，打分时是行对列的判断进行评分，如B行A列的评分是B与A相比的重要性评分。对角线上评分为1，表示指标与自身相比一样重要。

<div style=“text-align: center;”> <img src=“/guide/figures/ahp/1-9标度法.png” width=“600” alt=“1-9标度法”> </div>

判断矩阵示例

假设我们构建的判断矩阵如下：

<div style=“text-align: center;”> <img src=“/guide/figures/ahp/ahp判断矩阵.png” width=“1000” alt=“AHP判断矩阵”> </div>

2.3 数据文件格式

AHP方法需要上传包含判断矩阵的Excel文件：

<div style=“text-align: center;”> <img src=“/guide/figures/ahp/判断矩阵.png” width=“330” alt=“ahp示例文件”> </div>

文件格式要求：

  • Excel文件包含多个sheet表，每个表填写一个AHP判断矩阵
  • Sheet表名可以随意命名
  • 每个sheet中包含一组指标的AHP判断矩阵
  • ==将您的判断矩阵数据替换示例文件中的数据==

2.4 参数设置

  • 权重计算方法：和积法、方根法
  • 小数位数：计算结果保留的小数位数

2.5 计算结果

AHP计算结果包含以下内容：

<div style=“text-align: center;”> <img src=“/guide/figures/ahp/结果文件.png” width=“600” alt=“结果文件”> </div>

  • 特征向量：判断矩阵的最大特征值对应的特征向量
  • 权重向量：归一化后的权重值
  • 最大特征值：判断矩阵的最大特征值
  • CI值：一致性指标
  • RI值：随机一致性指标
  • CR值：一致性比率，CR < 0.1时通过一致性检验

RI表说明：写论文时请使用本工具提供的RI表：RI表下载，确保与计算结果中的RI值一致。

2.6 多层级权重汇总

计算出的各个判断矩阵权重需要进行汇总处理：

<div style=“text-align: center;”> <img src=“/guide/figures/ahp/ahp指标权重.png” width=“600” alt=“ahp指标权重”> </div>

权重计算规则：

  • 一级指标：相对于整体目标的局部权重，即为全局权重
  • 二级指标：局部权重 × 对应一级指标的全局权重 = 二级指标的全局权重
  • 多级指标：依次类推，逐层计算全局权重

示例计算： A1指标的全局权重 = 0.703（局部权重）× 0.7394（A指标全局权重）= 0.5198

3. 常见问题

3.1 分数格式支持

问：AHP判断矩阵支持分数格式吗？

答：支持分数格式，推荐使用分数形式以避免精度误差。使用分数时需要将Excel单元格格式设置为文本格式。

<div style=“text-align: center;”> <img src=“/guide/figures/ahp/分数格式.png” width=“500” alt=“分数格式”> </div>

3.2 判断矩阵简化输入

问：可以只填写判断矩阵的一半吗？

答：可以只填写上三角或下三角部分，软件会自动使用倒数关系补全矩阵。

<div style=“text-align: center;”> <img src=“/guide/figures/ahp/一半矩阵.png” width=“900” alt=“一半矩阵”> </div>

3.3 RI表标准

问：RI表与其他文献不同怎么办？

答：不同文献的RI表可能存在差异。使用本工具计算时，请在论文中使用本工具提供的RI表，确保CR值计算的一致性。

RI表下载：点击下载标准RI表