两层指标AHP问卷生成与群策计算

提示：本指南只针对两层指标AHP问卷生成与群策计算特有的内容进行描述，关于软件的通用操作流程（如文件上传、参数设置、结果下载等），请查看：通用计算说明

1. 方法概述

两层指标AHP问卷生成与群策计算工具支持两级指标体系（一级指标和二级指标）的AHP判断矩阵生成，用户只需指定所有二级指标的全局权重排序，系统会自动反推出一级指标和对应的每组二级指标的多专家判断矩阵，并进行群策计算，软件会输出以下结果：

  1. 一级指标权重及排序
  2. 二级指标局部权重和全局权重及排序，此排序满足用户指定的二级指标全局权重排序
  3. 所有专家对一级指标、每组二级指标打分的判断矩阵
  4. 每组指标的群策计算结果
  5. 每个判断矩阵的AHP计算过程、权重和一致性检验结果

在准备生成AHP问卷之前，你应该已经构建好了两层指标体系，如下图所示：

<div style=“text-align: center;”> <img src=“/guide/figures/ahp/ahp多层级.png” width=“550” alt=“ahp多层级”> </div>

对于上图中的指标体系，正常情况下我们需要对四组指标进行专家打分，分别是ABC、A1A2A3、B1B2B3、C1C2C3，然后分别计算出ABC的权重、A1A2A3的权重、B1B2B3的权重、C1C2C3的权重，其中ABC的权重为相对于目标层的全局权重，A1A2A3等二级指标的权重其实是相对于其所属的一级指标的局部权重，要计算二级指标的全局权重，需要使用二级指标的局部权重×对应的一级指标全局权重。

==本软件做的事情就是由用户指定所有二级指标的全局权重排序，生成可以满足该排序的所有指标组的判断矩阵，并计算出整个指标体系的所有指标权重结果，效果如下图所示：==

<div style=“text-align: center;”> <img src=“/guide/figures/两层ahp生成/计算结果.png” width=“650” alt=“计算结果”> </div>

用户只需要给出指标体系，也就是有哪些一级指标、每个一级指标下有哪些二级指标，再指定所有二级指标的全局权重排序，即可得到上表中的所有结果。

2. 配置文件格式

本软件需要将配置写在Excel里上传计算，提供示例文件进行下载，包含以下内容：

表1: 指标体系与排序（必需）

三列数据，第一行为表头，一级指标使用合并单元格：

<div style=“text-align: center;”> <img src=“/guide/figures/两层ahp生成/指标体系与排序.png” width=“580” alt=“指标体系与排序”> </div>

说明：

  • 一级指标：指标体系的第一层分类，使用合并单元格
  • 二级指标：每个一级指标下的具体指标
  • 二级指标全局排序：所有二级指标在全局范围内的重要性排序（1为最重要）

表2: 专家配置（必需）

两列数据，第一行为表头：

<div style=“text-align: center;”> <img src=“/guide/figures/两层ahp生成/专家配置.png” width=“380” alt=“专家配置”> </div>

说明：

  • 专家个数：第一列只有第一个值有效，表示问卷数量（1-50）
  • 专家权重：第二列为专家权重，权重数量必须与专家个数一致（群策方法为权重加权平均时需要，如果是对判断矩阵求几何平均进行群策，则不需要）
  • 如果权重未归一化（和不为1），系统会自动进行归一化处理
  • 等权重情况下可以全部填写相同的值（如1.0）

3. 限制条件

本软件生成两层指标体系AHP问卷结果有以下限制：

  • 一级指标数量：最多9个
  • 每个一级指标下的二级指标数量：最多9个
  • 二级指标总数：最多40个
  • 问卷数量：最多50份

推荐4~6个一级指标，每个一级指标下4~6个二级指标，这样比较合理，也比较容易生成。如果指标数量太多，可能无法生成满足排序要求的问卷结果！

4. 参数说明

<div style=“text-align: center;”> <img src=“/guide/figures/两层ahp生成/参数设置.png” width=“1100” alt=“参数设置”> </div>

4.1 群策计算方法

  • 问卷几何平均法：对所有专家的判断矩阵进行几何平均，再计算权重。
  • 权重加权平均法：先计算每位专家的权重，再按专家权重进行加权平均，需要在配置文件中提供专家权重。

4.2 AHP权重计算方法

  • 算术平均法（和积法）
  • 几何平均法（方根法）

4.3 其他参数

  • 最大标度： 2~9，判断矩阵中的最大标度值，通常使用9
  • CR范围：0.01~0.1，生成问卷的一致性比率范围，最大值需比最小值大0.04以上，二阶及以下矩阵不适用，因为CR为0。

5. 结果文件说明

结果文件为Excel格式，包含以下Sheet：

5.1 全局权重汇总

<div style=“text-align: center;”> <img src=“/guide/figures/两层ahp生成/全局权重汇总.png” width=“800” alt=“全局权重汇总”> </div>

包含整个两层指标体系中一级指标、二级指标的权重和排序，其中二级指标的全局权重使用二级指标局部权重×一级指标权重得到。以及实际排序与用户需求排序的匹配情况，如全部匹配则是否匹配列都是✓，不匹配的则为✗。

5.2 一级指标群策结果

<div style=“text-align: center;”> <img src=“/guide/figures/两层ahp生成/一级指标群策结果.png” width=“1100” alt=“一级指标群策结果”> </div>

包含一级指标的几何平均判断矩阵（或加权平均权重）和最终权重。

5.3 各组二级指标群策结果

<div style=“text-align: center;”> <img src=“/guide/figures/两层ahp生成/二级指标群策结果.png” width=“900” alt=“二指标群策结果”> </div>

每个一级指标组一个Sheet，包含该组二级指标的群策计算结果。

5.4 问卷Sheet

<div style=“text-align: center;”> <img src=“/guide/figures/两层ahp生成/问卷sheet.png” width=“1100” alt=“问卷sheet”> </div>

所有生成的判断矩阵问卷，包括：

  • 一级指标问卷1, 2, 3…
  • 各组二级指标问卷1, 2, 3…

6. 注意事项

  1. 排序要求可能无法完全满足

    • 由于AHP判断矩阵的约束（一致性、标度范围等），系统可能无法生成完全满足排序要求的问卷
    • 系统会返回最接近目标排序的结果

  2. CR范围设置

    • CR范围过窄会增加生成难度
    • 建议使用默认值（0.01-0.1）

  3. 问卷数量

    • 问卷数量在配置文件中设置，最大50份
    • 问卷数量越多，计算时间越长

  4. 专家权重

    • 专家权重数量必须与专家个数一致
    • 权重值会自动归一化，无需手动调整为和为1
    • 等权重情况下可以全部填写相同的值

7. 常见问题

Q: 为什么实际排序与期望排序不一致？

A: AHP判断矩阵需要满足一致性要求（CR<0.1），同时标度值有限（1-9），这些约束可能导致无法精确实现目标排序。系统会尽可能接近目标排序。

Q: 如何提高排序匹配成功率？

A: 可以尝试：

  • 减小二级指标总数量，以及一级指标下每组二级指标的数量，建议一级指标和每组二级指标的数量都在4~6个
  • 检查排序是否合理（相邻排序的指标权重差异不宜过大）

Q: 计算时间很长怎么办？

A: 计算时间与问卷数量、指标数量相关。可以：

  • 减少问卷数量（在配置文件中修改专家个数）
  • 简化指标体系