耦合协调度模型计算说明

提示：本指南针对耦合协调度模型的特有内容进行描述，关于软件的通用操作流程（如文件上传、参数设置、结果下载等），请查看：通用计算说明

1. 方法概述

耦合协调度模型是一种用于分析多个系统或子系统之间相互作用和协调发展程度的定量分析方法。该方法通过计算各子系统的综合评价指数，进而计算耦合度和协调度，最终得出耦合协调度，以评估系统间的协调发展水平。

本系统实现的耦合协调度方法具有以下特点：

基于子系统综合指数直接计算
支持自定义子系统权重设置
提供标准化的协调等级划分
自动生成详细的计算结果

2. 数据格式要求

2.1 文件格式要求

本方法需要上传包含三个工作表的Excel文件：

2.1.1 原始矩阵表

包含各子系统的综合指数数据
综合指数一般使用熵权法的综合得分，在0-1之间
每一列代表一个子系统

2.1.2 指标配置表

用于设置各子系统的权重
如果为空，则默认各子系统权重相等
权重列的权重之和如果不为1，系统会自动进行归一化处理

2.1.3 划分标准表

定义耦合协调度的等级划分标准
包含起始值、结束值、协调等级、耦合协调类型等列
可根据研究需要自定义划分标准

2.2 数据质量要求

子系统指数数据必须为数值型
不应包含缺失值或空白单元格
建议评价对象数量不少于3个
子系统数量建议2-5个
子系统指数通常在0-1之间

3. 参数设置

3.1. 结果保留小数位

控制计算结果的小数位数（默认为5位）
可根据精度需要进行调整

4. 计算结果

计算完成后，系统将生成Excel格式的结果文件：

原始子系统数据：展示各子系统的原始综合指数
协调度 (T)：各子系统综合指数的加权平均
耦合度 (C)：子系统间相互作用强度
耦合协调度 (D)：耦合度与协调度的几何平均
协调等级：根据耦合协调度数值自动划分的等级
耦合协调类型：具体的协调发展类型描述

5. 计算原理

5.1 耦合度计算

耦合度反映各子系统间相互作用的强度，本软件使用的计算公式：

$$C = \frac{\sqrt[n]{\prod_{i=1}^nU_i}}{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^nU_i}$$

即：耦合度 = 各子系统综合指数的几何平均 ÷ 各子系统综合指数的算术平均

其中：

$n$ 为子系统个数
$U_i$ 为各子系统的综合指数值
$C$ 值越大，子系统间离散程度越小，耦合度越高；反之，子系统间耦合度越低

计算步骤：

计算各子系统值的几何平均：$\sqrt[n]{\prod_{i=1}^nU_i}$
计算各子系统值的算术平均：$\frac{1}{n}\sum_{i=1}^nU_i$
耦合度 = 几何平均结果 ÷ 算术平均结果

参考论文：《国内耦合协调度模型的误区及修正》

5.2 综合协调指数计算

综合协调指数反映系统整体的发展水平，采用加权平均方法：

$$T=\sum_{i=1}^n\alpha_i\times U_i,~\sum_{i=1}^n\alpha_i=1$$

其中：

$\alpha_i$ 为第 $i$ 个子系统的权重
一般设为相同权重，即 $\alpha_i = \frac{1}{n}$
如在指标配置表中设置了权重，系统会自动标准化确保权重和为1

5.3 耦合协调度计算

耦合协调度综合考虑耦合度和协调度：

$$D = \sqrt{C \times T}$$

5.4 等级划分

根据计算的耦合协调度 $D$ 值匹配对应的区间，得到其协调等级和耦合协调类型：

耦合协调度区间	协调等级	耦合协调类型
[0, 0.1)	1	极度失调
[0.1, 0.2)	2	高度失调
[0.2, 0.3)	3	中度失调
[0.3, 0.4)	4	轻度失调
[0.4, 0.5)	5	濒临失调
[0.5, 0.6)	6	勉强协调
[0.6, 0.7)	7	初级协调
[0.7, 0.8)	8	中级协调
[0.8, 0.9)	9	良好协调
[0.9, 1]	10	优质协调

注意：具体的等级划分标准可在划分标准表中自定义修改。

6. 常见问题

Q: 如何合理划分子系统？

A: 子系统划分应基于理论基础和研究目的，确保各子系统内部指标具有逻辑相关性。例如经济-环境系统中，经济指标归为一个子系统，环境指标归为另一个子系统。

Q: 耦合协调度与耦合度有什么区别？

A: 耦合度反映系统间相互作用的强度，而耦合协调度综合考虑了耦合度和协调度，更全面地反映系统协调发展水平。高耦合度不一定意味着高协调度。

Q: 子系统的综合指数如何计算？

A: 子系统的综合指数是一般可以通过熵权法计算综合得分得到的，使用加权标准化矩阵横向求和，得到每个对象的综合得分。