改进功效系数法计算说明
提示：本指南针对改进功效系数法的特有内容进行描述，关于软件的通用操作流程（如文件上传、参数设置、结果下载等），请查看：通用计算说明
1. 方法概述
功效系数法，又称功效函数法，是用于解决多目标决策问题的一种研究方法。
根据多目标规划原理，对所要评价的指标确定一个不允许值和一个满意值，以前者为下限，后者为上限，通过功效系数函数计算该指标的功效系数，并以此确定指标的分数，进而得到评价系统的综合状况。
2. 数据准备
2.1 指标体系构建
改进功效系数法适用于已经建立完整指标体系的评价问题。需要为每个指标确定不同档次的标准值，通常设定5个档次的标准，分别为优秀、良好、平均、较低、较差。
| 评分标准档次 | 标准系数 |
|---|---|
| 实际值 ≥ 优秀值 | 1 |
| 实际值 ≥ 良好值 | 0.8 |
| 实际值 ≥ 平均值 | 0.6 |
| 实际值 ≥ 较低值 | 0.4 |
| 实际值 ≥ 较差值 | 0.2 |
| 实际值 < 较差值 | 0 |
该表适用于正向指标，负向指标的评分标准档次中≥改为≤，＜改为＞。
2.2 数据要求
改进功效系数法计算需要准备以下核心数据：
基本要求：
- 指标名称：各评价指标的名称
- 指标权重：各指标的重要程度权重
- 实际值：各指标的实际观测值
- 标准值：各指标在不同档次的标准值（1、0.8、0.6、0.4、0.2五个档次）
3. 数据文件格式
改进功效系数法需要上传包含指标信息、权重、实际值和各档次标准值的Excel文件。
3.1 数据格式要求
改进功效系数法的数据应按以下格式组织：
<div style=“text-align: center;”> <img src=“/guide/figures/功效系数法/数据格式.png” width=“600” alt=“功效系数法数据格式”> </div>
格式要求：
- 指标：各评价指标的名称
- 权重：各指标的权重系数，权重之和应为1
- 实际值：各指标的实际观测数值
- 1：优秀档次的标准值
- 0.8：良好档次的标准值
- 0.6：一般档次的标准值
- 0.4：较差档次的标准值
- 0.2：最差档次的标准值
各指标的标准化一般从相关行业标准、行业报告中获取
3.2 标准值设定要求
正向指标：越大越好的指标，标准值应按递减顺序排列（1 > 0.8 > 0.6 > 0.4 > 0.2对应的标准值依次减小）
负向指标：越小越好的指标，标准值应按递增顺序排列（1 < 0.8 < 0.6 < 0.4 < 0.2对应的标准值依次增大）
注意：==适度指标（在某个范围内最好）暂不支持，标准值序列必须是单调的（严格递增或递减）==
4. 参数设置
改进功效系数法包含以下计算参数：
4.1 结果保留小数位
计算结果的保留小数位数，默认为5位，可设置1-10位。
5. 计算结果
改进功效系数法的计算结果如下：
<div style=“text-align: center;”> <img src=“/guide/figures/功效系数法/计算结果.png” width=“850” alt=“功效系数法计算结果”> </div>
结果文件包含一个完整的计算表，包括原始数据和计算结果：
输入数据部分：
- 指标：各评价指标的名称
- 权重：各指标的权重系数
- 实际值：各指标的实际观测数值
计算结果部分：
- 本档标准系数：实际值对应的标准档次系数
- 上档标准系数：上一档次的标准系数
- 本档基础分：本档次的基础得分
- 上档基础分：上档次的基础得分
- 功效系数：实际值在本档和上档之间的相对位置
- 调整分：基于功效系数的调整得分
- 单项评分值：该指标的最终得分
结果解读：
-
单项评分值反映各指标的表现水平，分值越高表现越好
-
本档标准系数为1表示达到最优水平，为0表示低于最差水平
-
==本档标准系数为0或1时无需计算上档标准系数等中间过程，可以直接得到单项评分值==
-
对于正向指标：
- 实际值 ≥ 优秀值，单项评分值为权重值；
- 实际值 ＜ 较差值，单项评分值为0。
-
对于负向指标：
- 实际值 ≤ 优秀值，单项评分值为权重值；
- 实际值 > 较差值，单项评分值为0。
-
6. 计算原理
改进功效系数法的计算包含以下核心步骤：
$$ 本档基础分=单项指标权重×本档标准系数 $$
$$ 上档基础分=单项指标权重×上档标准系数 $$
$$ 功效系数=\frac{该指标实际值-本档标准值}{上档标准值-本档标准值} $$
$$ 调整分=功效系数×(上档基础分-本档基础分) $$
$$ 单项指标得分=本档基础分+调整分 $$
$$ 综合得分=\sum{单项指标得分} $$
7. 常见问题
7.1 标准值设定问题
问：标准值序列必须是单调的吗？
答：是的，标准值序列必须是严格单调的（要么严格递增，要么严格递减）。功效系数法暂不支持适度指标，如果标准值序列不是单调的，系统会提示相应指标的标准有问题。
7.2 指标类型识别
问：如何确保系统正确识别指标类型？
答：系统通过标准值的排列顺序自动识别指标类型：
- 如果标准值从1到0.2档次对应的数值依次减小，识别为正向指标
- 如果标准值从1到0.2档次对应的数值依次增大，识别为负向指标
7.3 中间过程空白问题
问：为什么计算结果里有些指标没有计算上档标准系数、本档基础分、上档基础分、功效系数和调整分？
答：==本档标准系数为0或1时无需计算上档标准系数等中间过程，可以直接得到单项评分值==
-
对于正向指标：
- 实际值 ≥ 优秀值，单项评分值为权重值；
- 实际值 ＜ 较差值，单项评分值为0。
-
对于负向指标：
- 实际值 ≤ 优秀值，单项评分值为权重值；
- 实际值 > 较差值，单项评分值为0。