熵权法、CRITIC等客观赋权法使用说明

提示：本指南只针对客观赋权方法特有的内容进行描述，关于软件的通用操作流程（如文件上传、参数设置、结果下载等），请查看：通用计算说明

1. 方法概述

客观赋权方法的原始数据和指标类型配置基本相同，因此一起说明。主要包含以下方法：

  • 熵权法：基于每个指标下数据的信息熵计算权重
  • 变异系数法：基于每个指标下数据的方差计算权重
  • CRITIC：综合考虑指标的变异性和冲突性计算权重

2. 指标体系构建

客观赋权法的原始数据一般要求为客观数据，因此比较适合于可以定量评价的指标，如企业净资产、研发投入比等可以用真实数值衡量的指标。

重要提醒：虽然有一些论文基于定性指标的专家打分数据计算熵权法等客观赋权法，但个人认为此做法不严谨。主观数据做客观赋权，结果是主观还是客观的？答辩老师可能会这么问，有一定的风险。

2.1 指标类型分类

客观赋权法处理数据的第一步一般都是正向化和标准化，正向化需要知道每个指标的类型，指标类型一般可以分为三种：

  • 正向指标：越大越好的指标，如收益
  • 负向指标：越小越好的指标，如成本
  • 适度指标：在一定范围内最好的指标，如体温在36-37℃最好，低于36℃或高于37℃都不好，且偏差越大越不好

2.2 多层级指标处理

下表是一篇论文中的多层级指标和对应的指标类型，可以看到有三层指标，只需要给三级指标进行类型配置，原因是在使用客观赋权法计算权重时，只需要计算最底层指标的权重，而上层指标的权重使用对应的底层指标权重向上求和得到。

为什么不能像AHP方法那样使用一级、二级指标的数据计算权重呢？

原因是客观指标体系里一般只有底层指标有定量数据，上层指标都是抽象的概念，没有客观数据，比如下表中的一级指标“数字化能力”就是抽象的指标，没有客观的数据能够表征“数字化能力”，而是需要其下可以定量分析的三级指标综合进行表征。

<div style=“text-align: center;”> <img src=“/guide/figures/ewm/客观数据示例.png” width=“800” alt=“客观数据示例”> </div>

3. 数据文件格式

客观赋权方法需要上传包含原始数据矩阵和指标配置的Excel文件。

基本要求：

  • 原始数据要求对象大于1个，因为客观赋权法都需要指标数据的变化，1个对象的指标数据没有变化，不适用于计算客观赋权
  • ==Excel文件包含两个主要sheet表：【原始矩阵】和【指标配置】==

3.1 原始矩阵格式

支持三种数据形式：

截面数据

同一年份不同对象的数据，是最为常规的数据形式：

<div style=“text-align: center;”> <img src=“/guide/figures/ewm/截面数据.png” width=“500” alt=“截面数据”> </div>

  • 第一列为对象列（如地区）
  • 第二列开始为指标列
  • 矩阵维度：行数为对象个数，列数为指标个数

时序数据

同一对象不同年份的数据：

<div style=“text-align: center;”> <img src=“/guide/figures/ewm/时序数据.png” width=“500” alt=“时序数据”> </div>

  • 第一列为对象列（年份）
  • 第二列开始为指标列

面板数据

不同对象不同年份的数据：

<div style=“text-align: center;”> <img src=“/guide/figures/ewm/面板数据.png” width=“550” alt=“面板数据”> </div>

  • 第一列为对象列
  • 第二列为年份列
  • 第三列开始为指标列

计算说明：客观赋权法对于上述三种数据形式计算权重的常规做法是不区分数据形式，而是全部数据形成的矩阵整体进行客观赋权方法的计算，这样计算的权重更加综合。

面板数据：如果就是要计算面板数据每年所有对象或者每个对象所有年份的权重，网站支持面板熵权法、面板CRITIC。

3.2 指标配置格式

指标配置表用于配置每个指标的类型和参数：

<div style=“text-align: center;”> <img src=“/guide/figures/ewm/指标配置.png” width=“1000” alt=“指标配置”> </div>

配置参数说明：

  • 指标：指标名称，要求与【原始矩阵】表里的指标列名完全相同
    • 建议从原始矩阵第一行第二列到最后一列直接复制，粘贴到【指标配置】表并转置
  • 类型：指标类型配置
    • 极大型：正向指标（越大越好）
    • 极小型：负向指标（越小越好）
    • 中间型：适度指标，有最优中间值
    • 范围型：适度指标，有最优范围
  • 参数：类型参数配置
    • 极大型和极小型指标无需填写参数
    • 中间型指标填写中间值，如：10
    • 范围型指标填写范围，如：10,20（用英文逗号隔开）

4. 参数设置

客观赋权方法提供以下特有参数：

4.1 标准化方法选择

  • 极差法：推荐使用，将数据标准化到[0,1]区间
  • 根号下列平方和：适用于数据分布较为均匀的情况
  • 列和法：适用于需要保持数据相对比例的情况
  • 列平方和法：适用于需要突出极值影响的情况

4.2 非负平移设置

由于计算熵权需要计算ln，而ln的参数必须大于0，因此需要处理负数和0值：

  • 极差法标准化：由于最小值是0，可以令ln0=0来保证正常计算，做不做非负平移均可
  • 其他标准化方法：如果原始数据有负数，标准化矩阵必然有负数，此时必须进行非负平移，给矩阵整体加上一个正数

5. 计算结果

客观赋权方法的计算结果具有以下特点：

<div style=“text-align: center;”> <img src=“/guide/figures/ewm/熵权结果.png” width=“650” alt=“熵权结果”> </div>

结果文件包含：

5.1 权重结果表

  • 熵值：各指标的信息熵值
  • 差异系数：1-熵值，反映指标的变异程度
  • 权重：归一化后的指标权重
  • 排序：指标重要性排序

5.2 计算过程表

  • 标准化矩阵Z：正向化和标准化后的数据矩阵
  • 比重矩阵P：用于计算熵值的比重矩阵
  • 综合得分：各对象的综合评价得分

面板数据说明：如果要计算面板熵权法，准备数据时第一列为对象，第二列为年份，第三列开始为指标。

6. 常见问题

6.1 数据类型选择

问：什么样的数据适合用客观赋权法？

答：客观赋权法适合客观的定量数据，如财务指标、统计数据等。不建议用主观打分数据计算客观权重。

6.2 指标类型配置

问：如何判断指标是正向、负向还是适度指标？

答：正向指标越大越好（如收益），负向指标越小越好（如成本），适度指标在某个值或范围内最好（如温度、湿度）。

6.3 标准化方法选择

问：应该选择哪种标准化方法？

答：一般推荐极差法，简单易懂且结果稳定。如果数据中有负数，需要注意非负平移设置。