多专家（群策）FAHP计算说明

提示：本指南只针对群策FAHP方法特有的内容进行描述，关于软件的通用操作流程（如文件上传、参数设置、结果下载等），请查看：通用计算说明

1. 功能概述

一般情况下我们写FAHP相关论文的时候，不建议只有单专家问卷，也就是一组指标只找一个专家打分。遇到懂行的老师就会问你：

你只找了一个专家打分？
真的是专家打的分还是自己打的分？
为什么不找多个专家打分？

为了避免出现这种尴尬的情况，推荐使用多专家的群策FAHP进行打分和权重计算。

常用的多专家FAHP方法有德尔菲法、FAHP问卷处理、FAHP权重处理，下面我们将详细介绍这几种方法。

2. 德尔菲法

其大致流程是在对专家的FAHP问卷收集后，进行整理、归纳、统计，再匿名反馈给各专家，再次征求意见，再集中，再反馈，直至得到一致的意见。

这个方法的主要工作集中在收集和整理问卷的过程，也就是虽然找了多个专家进行打分，但是经过德尔菲法的多轮之后，最终得到的是一个统一了意见的模糊判断矩阵，这时候就可以用这个判断矩阵进行单专家FAHP的权重计算了。

如果不讲自己使用了德尔菲法，直接就只有一个模糊判断矩阵计算FAHP权重，答辩时就可能面临文章最开始提到的尴尬局面。

具体的使用方法可以自行查找论文进行参考，关键字：FAHP 德尔菲法

3. FAHP问卷处理

3.1 方法原理

每组指标会找多个专家使用0.1-0.9标度法进行FAHP的两两重要性判断打分，得到模糊判断矩阵。模糊判断矩阵满足互补性，即对角线值为0.5，以对角线对称位置上的数满足互补关系 $a_{ij} + a_{ji} = 1$。

我们需要将多个专家打分得到的模糊判断矩阵进行算术平均，得到最终的模糊判断矩阵，然后使用这个判断矩阵进行单专家FAHP的权重计算。

为什么FAHP使用算术平均而不是几何平均？因为模糊判断矩阵满足互补性$a_{ij} + a_{ji} = 1$，==算术平均后的矩阵仍然满足互补性要求，而几何平均会破坏这种互补关系==。

3.2 数据文件格式

专家问卷算术平均需要上传包含多个专家模糊判断矩阵的Excel文件：

文件格式要求：

Excel文件包含多个sheet表，每个sheet表填写一个专家的FAHP模糊判断矩阵
Sheet表名可以随意命名
每个sheet表里的模糊判断==矩阵维度必须一致==（因为要计算算术平均）
Sheet表数量应与专家数量一致
所有数值必须在0.1-0.9之间，对角线元素为0.5

3.3 参数设置与结果

剔除不通过一致性检验的问卷：如果选择是，则会剔除掉未通过一致性检验的问卷之后再做算术平均（推荐，更合理！）
结果保留小数位：计算结果保留的小数位数

计算结果包含：

群体算术平均后的模糊判断矩阵
该矩阵对应的FAHP计算结果：权重向量、特征矩阵、相容性指标I与一致性结论

4. FAHP权重处理

4.1 方法原理

FAHP权重处理不整合问卷，而是==把每个问卷的模糊判断矩阵都计算出FAHP权重，然后整合这些权重==。

可以根据专家的资历、能力等因素，给每个专家赋予不同的权重，比如说初级工程师权重为1，中级工程师权重为2，高级工程师权重为3，赋好权重之后需将专家权重向量归一化，保证权重和为1。根据专家资历赋权的方法可以查找相关论文，这里不再赘述。

假设有 $m$ 个专家，$n$ 个指标，可以使用如下公式进行专家权重的加权平均计算：

所有专家根据资历等条件进行赋权，若无需加权，则所有专家权重相等；

$$ W_{zj}=[w_1,w_2,…,w_m] $$

$$ w_1+w_2+…+w_m=1 $$
所有专家问卷计算FAHP，结果权重整合得到权重矩阵，其中每行是一个专家矩阵计算得到的权重向量。

$$ W_{wj}=\begin{bmatrix}w_{11} & w_{12} & \dots & & w_{1n}\w_{21} & w_{22} & \dots & & w_{2n}\\dots & \dots & \dots & & \dots\w_{m1} & w_{m2} & \dots & & w_{mn}\end{bmatrix} $$
专家权重向量$W_{zj}$与权重矩阵$W_{wj}$相乘，得到指标权重向量$W$。

$$ W=W_{zj}·W_{wj}=[W_1,W_2,…,W_n] $$

4.2 数据文件格式

专家权重加权平均需要上传包含专家权重和各专家模糊判断矩阵的Excel文件：

文件格式要求：

第一个sheet表必须命名为【专家权重】，包含两列：
- 专家编号（与sheet名一致）：专家的编号，建议使用数字编号（如1、2、3…）
- 专家权重：专家的权重值，权重和必须为1（归一化）
从第二个sheet表开始，每个sheet表对应一位专家的模糊判断矩阵
Sheet表名称需与专家编号对应，确保专家权重和对应矩阵一一对应
所有专家的模糊判断矩阵维度必须一致
所有数值必须在0.1-0.9之间，对角线元素为0.5
==示例中仅展示了2位专家，实际论文中建议15-20位专家进行打分==

4.3 参数设置与结果

剔除不通过一致性检验的专家矩阵：默认为True，仅对一致性检验通过的问卷计算的FAHP权重进行加权
结果保留小数位：计算结果保留的小数位数

计算结果包含：

1. 专家权重加权平均的最终结果

包含每位专家的FAHP权重矩阵、专家权重向量，以及加权后的最终指标权重。

2. 各专家模糊判断矩阵的FAHP权重计算结果

各专家FAHP计算详情，包含权重向量、特征矩阵、相容性指标I与一致性结论。

注意：本次计算的结果只是一组指标的FAHP权重，需要使用软件进行多轮计算，最后对整个指标体系进行汇总。

5. 常见问题

5.1 为什么FAHP使用算术平均

问：为什么FAHP问卷处理使用算术平均而不是几何平均？

答：因为模糊判断矩阵满足互补性 $a_{ij} + a_{ji} = 1$，算术平均后的矩阵仍然满足互补性要求。如果使用几何平均，会破坏模糊判断矩阵的互补性质，导致计算结果不符合FAHP理论要求。

5.2 专家权重如何确定

问：如何确定各专家的权重？

答：专家权重可以通过多种方法确定：

等权重法：所有专家权重相等
资历赋权法：根据专家的学历、职称、工作经验等因素赋权
能力赋权法：根据专家在相关领域的专业能力赋权
综合赋权法：综合考虑多种因素进行赋权

5.3 一致性检验不通过怎么办

问：如果专家的模糊判断矩阵一致性检验不通过怎么办？

答：可以采用以下方法：

剔除法：在参数设置中选择"剔除不通过一致性检验的问卷"，系统会自动剔除不一致的矩阵
修正法：联系相关专家重新填写判断矩阵