正态性检验计算说明
提示：本指南只针对正态性检验特有的内容进行描述，关于软件的通用操作流程（如文件上传、参数设置、结果下载等），请查看：通用计算说明
1. 方法概述
正态性检验用于判断数值变量是否具有正态性特质，是选择 t 检验、方差分析、Pearson 相关等方法前的重要前提检查。本工具同时给出 Kolmogorov-Smirnov（Lilliefors） 与 Shapiro-Wilk 检验结果，并根据样本量自动选择主要判断依据。
特别提醒： 统计检验对轻微偏离正态较敏感，尤其在大样本下。建议结合偏度、峰度及研究背景综合判断，不宜仅凭 p 值机械决策。
2. 计算步骤
2.1 检验原理
对每个数值变量的有效样本，分别计算：
- Shapiro-Wilk 检验：更适合中小样本
- Kolmogorov-Smirnov / Lilliefors 检验：用于与正态分布比较
判断规则（本工具）：
- 样本量 $n > 50$：主要参考 Kolmogorov-Smirnov 检验
- 样本量 $n \le 50$：主要参考 Shapiro-Wilk 检验
- 当所参考检验的 p 值 $> \alpha$：结论为“具有正态性特质”
- 当所参考检验的 p 值 $\le \alpha$：结论为“不具有正态性特质”
同时输出偏度与峰度，便于辅助解读。
2.2 数据文件格式
正态性检验需要上传第一行为变量名的 Excel 文件。
文件格式要求：
- 第一行为变量名称
- 至少包含 1 个数值变量
- 每个变量至少需要 3 个有效数值
- 空白单元格按缺失处理，不参与检验
数据示例：
| 考试成绩 | 身高(cm) | 月消费(元) | 任务完成率(%) |
|---|---|---|---|
| 76.5 | 172.0 | 5800 | 54.2 |
| 81.2 | 168.5 | 9200 | 83.1 |
| 74.8 | 175.0 | 12600 | 51.0 |
| 79.0 | 170.2 | 4500 | 86.5 |
页面可直接下载示例文件 正态性检验示例.xlsx 作为模板。示例中既包含近似正态变量，也包含偏态/双峰变量，便于观察不同结论。
2.3 参数设置
- 显著性水平 α
- 可选：0.01、0.05（默认）、0.10
- 当参考检验的 p 值大于 α 时，认为具有正态性特质
2.4 计算结果
2.4.1 正态性检验结果表
| 字段 | 含义 |
|---|---|
| 名称 | 变量名 |
| 样本量 | 有效样本量 |
| K-S统计量 / K-S p值 | Kolmogorov-Smirnov 检验结果 |
| S-W统计量 / S-W p值 | Shapiro-Wilk 检验结果 |
| 偏度 / 峰度 | 分布形态辅助指标 |
| 判断依据 | 实际用于下结论的检验方法 |
| 结论 | 是否具有正态性特质 |
2.4.2 结果解读建议
- 先看“判断依据”列，确认系统使用的是 K-S 还是 S-W。
- 再比较对应 p 值与 α。
- 可参考经验规则：偏度绝对值小于 3、峰度绝对值小于 10 时，数据通常可视为基本可接受的近似正态，但不能替代正式检验。
- 若不满足正态性，可考虑：
- 非参数方法（如 Mann-Whitney、Spearman）
- 数据变换后再检验
- 大样本下依据中心极限定理谨慎使用参数方法（需结合研究规范）
2.5 结果下载
下载文件包含“正态性检验结果”工作表。
3. 注意事项
- 每个变量有效样本至少 3 个，否则不会进入结果。
- 若变量标准差为 0（全部取值相同），检验结果会显示为不具有正态性特质。
- Shapiro-Wilk 在实现中对超大样本会截断至前 5000 个观测计算。
- 正态性结论服务于方法选择，不是数据“好坏”的唯一标准。
- 试用版仅支持使用示例文件计算。