面板熵权TOPSIS计算说明

提示：本指南只针对面板熵权TOPSIS方法特有的内容进行描述，关于软件的通用操作流程（如文件上传、参数设置、结果下载等），请查看：通用计算说明

1. 方法概述

面板熵权TOPSIS用于计算面板数据的熵权TOPSIS结果，面板数据是多个对象多个年份的数据。

面板数据计算熵权TOPSIS，可以分为横向和纵向分析：

  • 横向分析：同一年份不同对象的优劣排序
  • 纵向分析：同一对象不同年份的优劣排序

一般不能将不同年份的不同对象进行优劣排序，因为这样比较没意义。一般论文里会先对主体研究对象进行纵向分析，如某企业近10年的经营情况，看看这10年的优劣变化，再选某一年分析这一年该企业和其他竞争对手企业的优劣情况。

计算原理：面板数据需使用面板熵权TOPSIS软件计算，计算时先使用全部对象全部年份的数据计算熵权法的权重，然后筛选出每年所有对象（横向）或者每个对象所有年份（纵向）的数据，使用筛选出的数据计算TOPSIS的结果。

2. 指标体系构建

面板熵权TOPSIS的原始数据一般要求为客观数据，因此比较适合于可以定量评价的指标，如企业净资产、研发投入比等可以用真实数值衡量的指标。

<!-- > 重要提醒：虽然有一些论文基于定性指标的专家打分数据计算熵权TOPSIS，但个人认为此做法不严谨。主观数据做客观赋权，结果是主观还是客观的？答辩老师可能会这么问，有一定的风险。 -->

2.1 指标类型分类

无论是单独计算熵权法还是单独计算TOPSIS，亦或是两者联用，处理数据的第一步一般都是正向化和标准化，正向化需要知道每个指标的类型，指标类型一般可以分为三种：

  • 正向指标：越大越好的指标，如收益
  • 负向指标：越小越好的指标，如成本
  • 适度指标：在一定范围内最好的指标，如体温在36-37℃最好，低于36℃或高于37℃都不好，且偏差越大越不好

2.2 数据要求

本软件主要针对面板数据的计算，准备的数据应为多个对象多个年份的数据。

基本要求：

  • 考核对象要求大于1个，因为熵权法需要计算指标数据的变化，1个对象的指标数据没有变化，不适用于计算熵权。而且TOPSIS要给对象评价优劣，1个对象无需评价优劣
  • 如果只有一个对象多个年份（时序）或者一个年份多个对象（截面）的数据，则使用熵权TOPSIS软件进行计算即可
  • 如果只有一个对象一个年份的数据，则无法计算

3. 数据文件格式

面板熵权TOPSIS需要上传包含原始数据矩阵和指标配置的Excel文件。

基本要求：

  • Excel文件包含两个主要sheet表：【原始矩阵】和【指标配置】

3.1 原始矩阵格式

面板数据格式如下：

<div style=“text-align: center;”> <img src=“/guide/figures/panel_ewm_topsis/原始矩阵.png” width=“1150” alt=“原始矩阵”> </div>

  • 第一列：对象列（如企业、地区等），列名无要求
  • 第二列：年份列，要求列名一定是"年份"
  • 第三列开始：指标列

面板数据分析方式：

  • 横向分析：同一年份不同对象的优劣排序
  • 纵向分析：同一对象不同年份的优劣排序

3.2 指标配置格式

指标配置表用于配置每个指标的类型和参数：

<div style=“text-align: center;”> <img src=“/guide/figures/panel_ewm_topsis/指标配置.png” width=“900” alt=“指标配置”> </div>

配置参数说明：

  • 指标：指标名称，要求与【原始矩阵】表里的指标列名完全相同
    • 建议从原始矩阵第一行第三列到最后一列直接复制，粘贴到【指标配置】表并转置
  • 类型：指标类型配置
    • 极大型：正向指标（越大越好）
    • 极小型：负向指标（越小越好）
    • 中间型：适度指标，有最优中间值
    • 范围型：适度指标，有最优范围
  • 参数：类型参数配置
    • 极大型和极小型指标无需填写参数
    • 中间型指标填写中间值，如：10
    • 范围型指标填写范围，如：10,20（用英文逗号隔开）

4. 参数设置

面板熵权TOPSIS包含以下计算参数：

4.1 标准化方法选择

  • 极差法：推荐使用，将数据标准化到[0,1]区间
  • 根号下列平方和：适用于数据分布较为均匀的情况
  • 列和法：适用于需要保持数据相对比例的情况
  • 列平方和法：适用于需要突出极值影响的情况

4.2 TOPSIS权重使用位置

  • 标准化后求加权矩阵：在标准化矩阵的基础上计算加权标准化矩阵，然后计算正负理想解距离
  • 求正负理想解距离：不计算加权标准化矩阵，直接在计算正负理想解距离时应用权重。结果中不会包含加权标准化矩阵
  • 以上两步均加权：在标准化矩阵的基础上计算加权标准化矩阵，并在计算正负理想解距离时再次应用权重

4.3 TOPSIS计算维度

  • 横向（同一年份不同对象计算TOPSIS）

    先使用全部对象全部年份的数据计算熵权法的权重，然后筛选出每年所有对象的数据，使用筛选出的数据计算TOPSIS的结果。

    比如筛选出2020年所有对象的数据，计算2020年的TOPSIS结果；筛选出2021年所有对象的数据，计算2021年的TOPSIS结果；以此类推，计算每年的TOPSIS结果。

  • 纵向（同一对象不同年份计算TOPSIS）

    先使用全部对象全部年份的数据计算熵权法的权重，然后筛选出每个对象所有年份的数据，使用筛选出的数据计算TOPSIS的结果。

    比如筛选出某企业2020-2025年的数据，计算2020-2025年该企业的TOPSIS结果；筛选出另一企业2020-2025年的数据，计算2020-2025年该企业的TOPSIS结果；以此类推，计算每个企业每年的TOPSIS结果。

注意：横向和纵向的计算结果是不同的，横向的结果是每个年份不同对象的优劣排序，纵向的结果是每个对象不同年份的优劣排序。

4.4 非负平移量

<!-- - 结果保留小数位数：计算结果的保留小数位数 --> 由于计算熵权需要计算ln，而ln的参数必须大于0

  • 极差法标准化：由于最小值是0，可以令ln0=0来保证正常计算，做不做非负平移均可
  • 其他标准化方法：如果原始数据有负数，标准化矩阵必然有负数，此时必须进行非负平移

说明：非负平移仅针对所有数据计算熵权法权重的环节，计算TOPSIS时需要分别计算每年所有对象（横向）或者每个对象所有年份（纵向）的数据，使用的是相同的权重，但每次计算TOPSIS的矩阵不同，计算TOPSIS时标准化之后不再进行非负平移。

5. 计算结果

面板熵权TOPSIS的计算结果如下：

<div style=“text-align: center;”> <img src=“/guide/figures/panel_ewm_topsis/熵权结果.png” width=“930” alt=“熵权结果”> </div>

结果文件包含：

5.1 熵权法计算结果

  • 熵权法权重：各指标的权重、熵值、差异系数
  • 标准化矩阵Z：正向化和标准化后的数据矩阵
  • 比重矩阵P：用于计算熵值的比重矩阵
  • 熵权法综合得分：基于熵权法的综合评价得分

5.2 TOPSIS计算结果

根据选择的计算维度，结果文件包含不同的TOPSIS结果表：

  • 横向计算：TOPSIS-2020、TOPSIS-2021、TOPSIS-2022等，每个年份所有对象的TOPSIS结果保存在对应年份的sheet表里

<div style=“text-align: center;”> <img src=“/guide/figures/panel_ewm_topsis/topsis结果-1.png” width=“930” alt=“topsis结果”> </div>

<div style=“text-align: center;”> <img src=“/guide/figures/panel_ewm_topsis/topsis结果-2.png” width=“930” alt=“topsis结果”> </div>

  • 纵向计算：TOPSIS-对象1、TOPSIS-对象2等，每个对象所有年份的TOPSIS结果保存在对应对象的sheet表里

每个TOPSIS结果表包含：

  • 原始矩阵：同一个对象所有年份或者同一年份所有对象的原始数据
  • 标准化矩阵：正向化和标准化后的数据矩阵
  • 加权标准化矩阵：权重与标准化矩阵的乘积
  • 正负理想解：最优和最劣的理想解向量
  • 正负理想解距离：各对象到正理想解和负理想解的距离
  • 相对贴近度：对象的综合评价得分
  • 排序：对象优劣排序