RSR计算说明

提示：本指南只针对RSR方法特有的内容进行描述，关于软件的通用操作流程（如文件上传、参数设置、结果下载等），请查看：通用计算说明

1. 方法概述

RSR（Rank Sum Ratio）是一种基于秩次的综合评价方法，中文一般称作秩和比法，它通过对各指标进行排序并计算秩和比，结合Probit回归分析进行分档评价，适用于多指标综合评价。

2. 指标体系构建

RSR的原始数据一般要求为客观数据，因此比较适合于可以定量评价的指标，如企业净资产、研发投入比等可以用真实数值衡量的指标。

2.1 指标类型分类

指标类型一般可以分为三种：

正向指标：越大越好的指标，如收益
负向指标：越小越好的指标，如成本
适度指标：在一定范围内最好的指标，如体温在36-37℃最好，低于36℃或高于37℃都不好，且偏差越大越不好

2.2 数据要求

RSR法需要准备多个评价对象在各指标下的数据。

基本要求：

考核对象要求大于1个，因为RSR要给对象评价优劣，1个对象无需评价优劣
指标必须可以定量表示
数据应具有可比性

3. 数据文件格式

RSR需要上传包含原始数据矩阵和指标配置的Excel文件。

3.1 原始矩阵格式

支持截面和时序数据形式：

截面数据

同一年份不同对象的数据，是最为常规的数据形式：

第一列为对象列（如地区、企业等）
第二列开始为指标列
评价目标：某年里所有对象的优劣排序

时序数据

同一对象不同年份的数据：

第一列为对象列（年份）
第二列开始为指标列
评价目标：某对象在不同年份的优劣排序

3.2 指标配置格式

指标配置表用于配置每个指标的类型、权重和参数：

配置参数说明：

指标：指标名称，要求与【原始矩阵】表里的指标列名完全相同
- 建议从原始矩阵第一行第二列到最后一列直接复制，粘贴到【指标配置】表并转置
权重：每个指标的权重，使用其他赋权方法计算得到，软件会对权重进行归一化，保证和为1
类型：指标类型配置
- 极大型：正向指标（越大越好）
- 极小型：负向指标（越小越好）
- 中间型：适度指标，有最优中间值
- 范围型：适度指标，有最优范围
参数：类型参数配置
- 极大型和极小型指标无需填写参数
- 中间型指标填写中间值，如：10
- 范围型指标填写范围，如：10,20（用英文逗号隔开）

4. 参数设置

RSR包含以下计算参数：

4.1 计算方法选择

整次秩和比法：推荐使用，直接对原始数据进行排序编秩，适用于所有指标类型
非整次秩和比法：先对数据进行正向化处理，再进行排序编秩，目前仅支持极大型和极小型指标

4.2 分档数量

分档数量：可选择3-10档，用于将评价对象分为不同等级

分档阈值参考论文：田凤调. RSR法中的分档问题【J】.中国卫生统计,1993,(02):26-28.

4.3 结果保留小数位

计算结果的保留小数位数，默认为5位

5. 计算结果

结果文件包含：

5.1 综合评价结果

标准化数据：各指标的标准化数据，如上图中的X1、X2、X3、X4列，这是原始数据中这四个指标正向化之后的数据列
秩次数据：各对象在各指标下的秩次。如上图中的R1，是所有地区基于指标X1的秩次，由于已经正向化，指标数值越小，秩次越小。如地区1-X1的数值为104，是该列最小值，编秩次1
RSR：各对象的秩和比
RSR_Rank：基于RSR秩和比的排序结果
Probit：用于回归分析的标准化值
RSR Regression：通过回归方程计算的拟合值
Level：各对象所属的分档级别

5.2 RSR分布表

RSR：综合评价结果表里，每个对象的RSR秩和比升序排列的结果
f：每个RSR值出现的次数统计，有时候会有多个相同的RSR
Σ f：即 $\sum f$，累计频数统计
\bar{R}：即 $\bar{R}$，各RSR值对应的平均秩次
\bar{R}/n*100%：即 $\bar{R}/n*100%$，用于Probit变换的百分位数
Probit：标准化后的概率单位值
RSR估计值：通过回归方程估计的RSR值
Probit分档：基于阈值的分档结果

5.3 RSR分档结果

档位：第1档、第2档等
百分位：各档次对应的百分位范围
Probit：各档次对应的Probit值范围
RSR拟合值：各档次对应的RSR拟合值范围
分档结果：各档次包含的评价对象

5.4 回归分析结果

回归方程：RSR与Probit的线性回归方程，形式为 y = a × Probit + b，其中y为RSR值，a为回归系数（斜率），b为常数项（截距）
R-squared：决定系数，取值范围0-1，表示回归方程对数据变异的解释程度。值越接近1，说明回归方程拟合效果越好。一般要求R² > 0.8
Adj. R-squared：调整决定系数，考虑了自由度的影响，比R-squared更准确地反映回归方程的拟合优度
F-statistic：F统计量，用于检验回归方程整体的显著性。F值越大，说明回归方程越显著
Prob (F-statistic)：F统计量对应的P值，用于判断回归方程是否显著。一般要求P < 0.05，表示回归方程在95%置信水平下显著
t值(常数项)：常数项的t统计量，用于检验常数项是否显著不为0
P>|t|(常数项)：常数项t检验的P值，P < 0.05表示常数项显著
t值(Probit)：Probit系数的t统计量，用于检验回归系数是否显著不为0
P>|t|(Probit)：Probit系数t检验的P值，P < 0.05表示回归系数显著

6. 常见问题

6.1 计算方法选择

问：如何选择整次秩和比法还是非整次秩和比法？

答：推荐使用整次秩和比法，它是RSR法的标准计算方式，适用于所有指标类型。非整次秩和比法目前仅支持极大型和极小型指标，如果数据中包含中间型或范围型指标，必须选择整次秩和比法。

6.2 权重设置

问：如何设置指标权重？

答：权重可以通过多种方法确定：

如果不填写权重，系统默认采用等权重
可以使用主观赋权法如AHP、德尔菲法等
可以使用客观赋权法如熵权法、CRITIC法等
也可以采用主客观组合赋权法

6.3 回归分析结果解读

问：如何判断回归分析结果的可靠性？

答：主要看以下指标：

R-squared：决定系数，一般要求>0.8，越接近1越好
F统计量的P值：一般要求<0.05，表示回归方程显著
回归系数的t检验P值：一般要求<0.05，表示回归系数显著
如果这些指标不理想，可能需要检查数据质量或调整分档数量

6.4 指标未配置类型

问：上传文件后提示指标未配置类型怎么办？

答：这是因为【指标配置】sheet表里指标列里的指标名与【原始矩阵】表里的指标列名不一致，导致软件无法找到对应的指标类型。

解决方法：

检查两个表中指标名称是否完全相同（注意中英文括号、字母大小写、空格、单位等）
建议直接在【原始矩阵】表里复制指标行，粘贴到【指标配置】表里，粘贴选项为转置

6.5 范围型指标参数格式

问：范围型指标的参数应该如何填写？

答：范围型指标参数格式为：最小值,最大值（用英文逗号隔开），如：

正确格式：7.0,7.5 或 10,20
错误格式：7.0-7.5 或 10~20 或 7.0，7.5（中文逗号