VIKOR法使用说明

提示：本指南只针对VIKOR方法特有的内容进行描述，关于软件的通用操作流程（如文件上传、参数设置、结果下载等），请查看：通用计算说明

1. 方法概述

VIKOR（VIseKriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje）是一种多准则决策方法，由塞尔维亚学者Opricovic提出，中文称作多准则妥协解排序法，用于在已知指标权重的情况下，使用多个对象在不同指标下的评分数据给对象进行评价和优劣排序。

注释：VIseKriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje 为塞尔维亚语

在使用VIKOR方法时，需要已经计算出了指标的权重，可以使用主观赋权法如AHP、G1法等，也可以使用客观赋权法如熵权法、CRITIC等，也可以主客观组合赋权，总之，只要能够计算出指标的权重就可以与VIKOR法结合使用。

2. 指标体系构建

VIKOR法适用于各类指标体系，要求指标可以定量表示。

2.1 指标类型分类

指标类型一般可以分为两种：

  • 正向指标：越大越好的指标，如收益
  • 负向指标：越小越好的指标，如成本

注意：VIKOR法通常只处理正向和负向指标，不直接支持适度指标。

2.2 数据要求

VIKOR法需要准备评价对象在各指标下的数据。

基本要求：

  • 考核对象要求大于1个，因为VIKOR要给对象评价优劣，1个对象无需评价优劣
  • 指标必须可以定量表示
  • 需要预先确定各指标的权重

3. 数据文件格式

VIKOR需要上传包含原始数据矩阵和指标配置的Excel文件。

3.1 原始矩阵格式

支持两种数据形式：

截面数据

同一年份不同对象的数据，是最为常规的数据形式：

<div style=“text-align: center;”> <img src=“/guide/figures/ewm/截面数据.png” width=“500” alt=“截面数据”> </div>

  • 第一列为对象列（如地区）
  • 第二列开始为指标列
  • 评价目标：某年里所有对象的优劣排序

时序数据

同一对象不同年份的数据：

<div style=“text-align: center;”> <img src=“/guide/figures/ewm/时序数据.png” width=“500” alt=“时序数据”> </div>

  • 第一列为对象列（年份）
  • 第二列开始为指标列
  • 评价目标：某对象在不同年份的优劣排序

3.2 指标配置格式

指标配置表用于配置每个指标的类型和权重：

<div style=“text-align: center;”> <img src=“/guide/figures/vikor/vikor-指标配置.png” width=“600” alt=“指标配置”> </div>

配置参数说明：

  • 指标：指标名称，要求与【原始矩阵】表里的指标列名完全相同
    • 建议从原始矩阵第一行第二列到最后一列直接复制，粘贴到【指标配置】表并转置
  • 权重：每个指标的权重，使用其他赋权方法计算得到，软件会对权重进行归一化，保证和为1
  • 类型：指标类型配置
    • 极大型：正向指标（越大越好）
    • 极小型：负向指标（越小越好）

4. 参数设置

VIKOR包含以下计算参数：

4.1 标准化方法选择

  • 根号下列平方和：推荐使用，在论文里使用得比较多
  • 极差法：将数据标准化到[0,1]区间
  • 列和法：适用于需要保持数据相对比例的情况
  • 列平方和法：适用于需要突出极值影响的情况

4.2 决策系数

该参数用于设置VIKOR方法中计算利益比率Q时的决策系数，默认值为0.5，可以根据自己的需要进行调整。

5. 计算结果

VIKOR的计算结果如下：

<div style=“text-align: center;”> <img src=“/guide/figures/vikor/vikor-计算结果.png” width=“1000” alt=“计算结果”> </div>

结果文件包含：

5.1 VIKOR计算结果

  • 群体效用值（S）：各对象的群体效用值
  • 个体遗憾值（R）：各对象的个体遗憾值
  • 利益比率（Q）：综合考虑群体效用和个体遗憾的综合指标
  • 排序：基于Q值的对象优劣排序
  • 理想折中方案：VIKOR方法推荐的最优方案

5.2 计算过程表

  • 正向化矩阵：负向指标转换为正向指标后的矩阵
  • 标准化矩阵：正向化和标准化后的数据矩阵

6. 常见问题

6.1 标准化方法选择

问：如何选择标准化方法？

答：软件支持根号下列平方和、极差法、列和法、列平方和法等。推荐使用根号下列平方和，这个方法在论文里使用得比较多。不同标准化方法计算出的结果可能不同，根据参考论文选择或自己确定即可。

6.2 极小型转极大型方法选择

问：如果不使用极差法，其他标准化方法在正向化时如何将负向指标转为正向指标？

答：使用该指标列的最大值 - 当前值，即max(x)-x

6.3 决策系数设置

问：决策系数应该设置为多少？

答：决策系数默认值为0.5，表示群体效用和个体遗憾同等重要。可以根据决策偏好调整：偏重群体效用时设置较大值，偏重个体遗憾时设置较小值。

6.4 理想折中方案的含义

问：什么是理想折中方案？

答：理想折中方案是VIKOR方法推荐的最优方案，它在群体效用和个体遗憾之间达到了最好的平衡。

6.5 指标未配置类型

问：上传文件后提示指标未配置类型怎么办？

答：这是因为【指标配置】sheet表里指标列里的指标名与【原始矩阵】表里的指标列名不一致，导致软件无法找到对应的指标类型。

解决方法：

  • 检查两个表中指标名称是否完全相同（注意中英文括号、字母大小写、空格、单位等）
  • 建议直接在【原始矩阵】表里复制指标行，粘贴到【指标配置】表里，粘贴选项为转置