探索性因子分析计算说明

提示：本指南介绍探索性因子分析特有的数据要求、参数和结果。文件上传、计算及下载的通用操作请参阅通用计算说明。

1. 方法概述

探索性因子分析（Exploratory Factor Analysis，EFA）通过较少的因子概括多个变量的相关结构，可用于量表结构探索、变量分组和数据降维。本工具还会计算因子权重及各样本的综合得分。它与主成分分析的上传和计算流程相近，但因子分析需要特别关注旋转后的载荷、共同度以及因子的实际含义。

2. 指标体系构建

2.1 数据要求

• 每行代表一个样本，每列变量应为可量化数据。建议样本数至少为变量数的 5 倍，条件允许时可增加样本量。
• 变量之间应有一定相关性；避免完全重复、没有变化或高度共线的变量。
• 上传前检查缺失值和异常值。变量的方向应与研究问题一致，尤其在解释综合得分时。

2.2 适用性检验

结果文件中的“适用性检验”表提供以下指标：

• Bartlett 球形度检验：原假设为变量的相关矩阵是单位矩阵。P 值小于 0.05 时，通常认为变量间存在适合进一步分析的相关性。
• KMO 检验：衡量变量间的共同相关程度。KMO 越高通常越适合因子分析；低于 0.5 时应谨慎使用结果。

检验阈值只是参考，还应结合样本量、变量含义及研究目的判断。

3. 数据文件格式

上传 Excel 文件，必须包含名为 原始矩阵 的工作表。可以从计算页面下载“因子分析示例文件”并按其格式填写。

• 第一行为列名；第一列为样本名称或对象名称，第二列起为参与分析的变量。
• 变量列必须是数值，不要包含文本或空值。
• 当前计算页面没有正向化设置，按原始矩阵的变量值进行分析。若需调整变量方向，请在上传前完成。

未开通该方法权限时，页面仅支持使用提供的示例文件试用。

4. 参数设置

4.1 确定因子数量方式

• 特征值：保留特征值大于设定阈值的因子，默认阈值为 1.0。
• 累计方差解释率：保留达到设定累计解释率所需的因子，默认 85%；填写百分数，如 85。
• 手动输入：直接指定因子数量，切换到此方式时默认值为 2。

4.2 因子旋转方法

• 最大方差法：默认选项，通过正交旋转使载荷结构更容易解释。
• 无旋转：保留初始载荷结构，结果文件不会生成“旋转后载荷系数表”。

4.3 结果保留小数位

默认保留 5 位小数，可设置为 1–10 位。

5. 计算结果

下载的 Excel 文件包含多个工作表：

5.1 适用性检验与数据处理

• 适用性检验：Bartlett 检验的卡方值、自由度、P 值及 KMO 值。
• 标准化矩阵(Z-score)：Z-score 标准化后的变量值。本工具使用该矩阵进行后续分析。
• 相关系数矩阵：用于查看变量间的相关程度。

5.2 因子提取与旋转

• 方差解释表：旋转前的特征根、方差解释率和累计解释率；选择最大方差法时，还包含旋转后的对应结果。
• 碎石图：展示特征值变化，可结合拐点辅助选择因子数量。
• 旋转前载荷系数表：各变量在因子上的初始载荷及共同度。
• 旋转后载荷系数表：选择最大方差法时生成。可观察每个因子上载荷较高的变量，结合变量含义为因子命名；共同度用于判断变量被保留因子解释的程度。
• 因子得分系数表：展示计算各样本因子得分所用的系数。

5.3 因子权重和综合得分

• 因子权重：根据所保留因子的方差解释率计算并归一化。
• 综合得分：各样本的因子得分、加权综合得分及排序。解释“分数高”之前，应检查变量方向和因子含义是否与评价目标一致。

6. 常见问题

6.1 如何确定因子数量？

可以比较特征值、累计方差解释率和碎石图，并结合研究目的及旋转后的载荷结构判断。因子过少可能丢失信息，过多则难以解释。

6.2 载荷为负数是否正常？

正常。载荷符号表示变量与因子的方向关系；解释因子时，应同时查看载荷的大小、符号及变量含义，不宜直接将负载荷当作计算错误。

6.3 KMO 偏低或 Bartlett 检验不显著怎么办？

检查数据质量和样本量，查看是否存在相关性过低、重复或异常的变量。调整变量后重新计算；若仍不适合，应谨慎解释结果。

6.4 为什么没有“旋转后载荷系数表”？

选择“无旋转”时不会生成该表；需要查看旋转后的载荷结构，请选择“最大方差法”重新计算。