多专家（群策）AHP计算说明

提示：本指南只针对群策AHP方法特有的内容进行描述，关于软件的通用操作流程（如文件上传、参数设置、结果下载等），请查看：通用计算说明

1. 功能概述

一般情况下我们写AHP相关论文的时候，不建议只有单专家问卷，也就是一组指标只找一个专家打分。遇到懂行的老师就会问你：

为了避免出现这种尴尬的情况，推荐使用多专家的群策AHP进行打分和权重计算。

常用的多专家AHP方法有德尔菲法、AHP问卷处理、AHP权重处理，下面我们将详细介绍这几种方法。

其大致流程是在对专家的AHP问卷收集后，进行整理、归纳、统计，再匿名反馈给各专家，再次征求意见，再集中，再反馈，直至得到一致的意见。

这个方法的主要工作集中在收集和整理问卷的过程，也就是虽然找了多个专家进行打分，但是经过德尔菲法的多轮之后，最终得到的是一个统一了意见的判断矩阵，这时候就可以用这个判断矩阵进行单专家AHP的权重计算了。

如果不讲自己使用了德尔菲法，直接就只有一个判断矩阵计算AHP权重，答辩时就可能面临文章最开始提到的尴尬局面。

具体的使用方法可以自行查找论文进行参考，关键字：AHP 德尔菲法

每组指标会找多个专家使用1-9标度法进行AHP的两两重要性判断打分，得到判断矩阵。判断矩阵左上到右下的对角线值为1，以对角线对称位置上的数互为倒数。我们需要将多个专家打分得到的判断矩阵进行几何平均，得到最终的判断矩阵，然后使用这个判断矩阵进行单专家AHP的权重计算。

几何平均公式如下： $$ \bar{A}=\left(\prod_{k=1}^m a_{i j}^k\right)^{\frac{1}{m}} $$

为什么不使用算术平均？因为算术平均之后的矩阵对角线不互为倒数，不满足判断矩阵的要求。

专家问卷几何平均需要上传包含多个专家判断矩阵的Excel文件：

文件格式要求：

计算结果包含：

AHP权重处理不整合问卷，而是把每个问卷的判断矩阵都计算出AHP权重，然后整合这些权重。

可以根据专家的资历、能力等因素，给每个专家赋予不同的权重，比如说初级工程师权重为1，中级工程师权重为2，高级工程师权重为3，赋好权重之后需将专家权重向量归一化，保证权重和为1。根据专家资历赋权的方法可以查找相关论文，这里不再赘述。

假设有 $m$ 个专家，$n$ 个指标，可以使用如下公式进行专家权重的加权平均计算：

所有专家根据资历等条件进行赋权，若无需加权，则所有专家权重相等；

$$ W_{zj}=[w_1,w_2,…,w_m] $$

$$ w_1+w_2+…+w_m=1 $$
所有专家问卷计算AHP，结果权重整合得到权重矩阵，其中每行是一个专家矩阵计算得到的权重向量。

$$ W_{wj}=\begin{bmatrix}w_{11} & w_{12} & \dots & & w_{1n}\w_{21} & w_{22} & \dots & & w_{2n}\\dots & \dots & \dots & & \dots\w_{m1} & w_{m2} & \dots & & w_{mn}\end{bmatrix} $$
专家权重向量$W_{zj}$与权重矩阵$W_{wj}$相乘，得到指标权重向量$W$。

$$ W=W_{zj}·W_{wj}=[W_1,W_2,…,W_n] $$

专家权重加权平均需要上传包含专家权重和各专家判断矩阵的Excel文件：

文件格式要求：

第一个sheet表必须命名为【专家权重】，包含两列：
- 专家编号（与sheet名一致）：专家的编号，建议使用数字编号（如1、2、3…）
- 专家权重：专家的权重值，权重和必须为1（归一化）
从第二个sheet表开始，每个sheet表对应一位专家的判断矩阵
Sheet表名称需与专家编号对应，确保专家权重和对应矩阵一一对应
所有专家的判断矩阵维度必须一致

计算结果包含：

1. 专家权重加权平均的最终结果

包含每位专家的AHP权重矩阵、专家权重向量，以及加权后的最终指标权重。

2. 各专家判断矩阵的AHP权重计算结果

各专家AHP计算详情，包含权重、最大特征值、CI、RI、CR与一致性结论。

注意：本次计算的结果只是一组指标的AHP权重，需要使用软件进行多轮计算，最后对整个指标体系进行汇总。